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螺紋連接的最小裝配載荷,如何計算和校核?

瀏覽次數:1005 發布時間:2023-12-05


1、背景

螺紋擰緊的主要目的是為了獲取夾緊力,并實現被連接件的有效夾緊。但實際的夾緊力往往受很多因素的影響,如摩擦、強度、沉降、擰緊方法等。


在連接副承受外載荷情況下,連接副須有足夠夾緊力,如沒有達到所需夾緊力或工作過程中夾緊力下降至低于最小夾緊力的要求,連接副會出現相對運動,并導致松動。對于承受交變載荷的連接副還可能會因為應力幅較大,導致螺栓疲勞斷裂。那么,如何計算和校核螺紋連接的最小裝配載荷?以保證連接副的有效擰緊呢?


計算公式代號如下:

ΔF'Vth:溫度載荷,

FM min:螺栓最小裝配載荷,

FM max:螺栓最大裝配載荷,

FM tab:螺栓利用率為90%時預加裝配載荷,

FKerf:滿足功能的最小夾緊載荷,

FZ:嵌入導致的預加載荷損失,

α:擰緊系數,

Φ*en載荷系數

Fmax:最大外載荷,

FMzul:許用軸力,

A0:螺栓最小截面,

RP0.2min:最小屈服強度

ν:螺栓利用率,

d0:螺栓最小橫截面直徑,

d2:螺栓螺紋中徑

μG min:最小螺紋摩擦系數。


2、螺紋連接載荷關系圖解析

要想知道最小的裝配載荷,需要深入理解下圖的各參數的含義,該圖的縱坐標是力,橫坐標是長度變化量。其中C點就是滿足連接副功能的最小裝配載荷,FM,min,那么C點包含哪些載荷呢?

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C點→B點:

嵌入導致的預加載荷損失。在裝配期間,即使低于屈服點或者限制表面壓力的狀態,螺栓連接也會發生局部塑性變形,并導致連接松弛,在支撐面、螺紋負載區、其它分界面材料之間會互相嵌入,導致預緊力下降。下降的數值就是Fzfz為由于嵌入導致伸長量的變化。


B點→A點:

由于外載荷FA導致被連接件上裝配預緊力下降。外載荷FA加載在連接副上時,其載荷可分為兩部分,FSAFPAFA=FSA+FPAFSA是加載在螺栓上的載荷,通常會導致螺栓進一步拉伸;FPA是加載在被連接件上的載荷,通常會導致被連接件裝配預緊力的下降。


A點→G點:

這部分載荷FKerf是滿足功能的最小夾緊載荷,如對于傳遞橫向載荷和扭矩,連接件有密封需求,防止連接面單邊開口等。需根據功能先計算出這個最小夾緊載荷。


D點:

是連接副擰緊方法、擰緊工具、零件摩擦系數波動等因素導致裝配軸力的偏差,該點是連接副裝配軸力最大的狀態FM,maxFM,max - FM,min = ΔFM。FM,max=α * FM,min


E點:

螺紋連接副允許的最大裝配載荷,FM,max應小于該載荷,否則連接副可能出現過擰失效。


3、最小裝配載荷和計算和校核

理解上圖所示載荷關系后,那么最小的裝配載荷計算如下:

FM min = FKerf + (1-Φ*en)FA,max + F+ ΔF'Vth

那么公式右邊的參數如何計算呢?

3.1 FKerf滿足功能的最小夾緊載荷

連接承受扭矩和切向力時,軸向力FKQ通過摩擦面傳遞切向載荷FQ和扭矩MYqF為切向力接觸面數,qM為扭矩接觸面數,μT為連接副接觸面摩擦系數,ra為扭矩的半徑。計算公式如下:

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連接副有密封要求時,軸向力FKP用于保證密封所需的壓力。AD為米粉密封面積,Pi為密封介質壓強。計算公式如下:

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偏心加載時防止單邊開口:

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如上圖所示,當外載荷FA出現偏心時,偏心距離為a,在靠近外載荷位置(圖中U點),其壓力會降低,當壓力降低為零時,被連接件間就會出現開口,為了避免出現開口功能失效,最低的夾緊軸力要求為FKA,FKA的計算公式如下:

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外載荷無彎矩MB時,公式的第二項為0,公式簡化為:

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IBT為分界面區域的轉矩,其它參數為尺寸參數,含義可參考上圖,該公式的推導過程可詳見VDI2230。


綜合以上,滿足功能的最小夾緊載荷計算公式如下:

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3.2 FZ嵌入導致的預加載荷損失

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通常裝配過程中的嵌入不會導致預加載荷的損失。因此,達到裝配預加載荷的FM僅通過裝配完成后由變形fz導致FZ的軸力損失量。根據上圖獲得數據間的關系,如下:

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因此,FZ的計算公式如下,主要和螺栓和被連接件柔度,嵌入量相關,嵌入量主要和零件表面粗糙度相關,關系如下標所示,將支撐面、螺紋負載區、其它分界面嵌入量相加之和即為總嵌入量fZ

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3.3 FPA被連接件載荷的變化

外載荷有多少會加載在被連接上呢?根據力-變形三角形:

FSA = Φ * FA

FPA =(1 - Φ)* FA

其中Φ為載荷系數,

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3.4 ΔF'Vth是溫度載荷

通常在計算時考慮較少,當ΔF'Vth<0時,替換為ΔF'Vth=0。其計算公式如下:

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4、最大裝配載荷的計算和校核

最大裝配載荷的計算公式如下:

FM max = α * FM min

α 為擰緊系數,根據擰緊工具,擰緊方法,和摩擦系數等事先通過查表確定。


因為扭矩法擰緊的最大載荷不超過屈服載荷,因此需滿足下面公式:

 FM max ≤ FM zul

許用的軸力計算公式如下:

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上式中的ν:螺栓利用率通常取0.9,表示屈服強度90%狀態下的最大裝配軸力。只要螺栓的最大裝配載荷不超過該載荷,螺栓就不會發生屈服。

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